5) $$\frac{(8^2)^n \cdot 2^5}{2^{2n+1} \cdot (4^{n+1})^2} = $$

Решим данное выражение:

$$\frac{(8^2)^n \cdot 2^5}{2^{2n+1} \cdot (4^{n+1})^2} = \frac{(2^6)^n \cdot 2^5}{2^{2n+1} \cdot (2^{2(n+1)})^2} = \frac{2^{6n} \cdot 2^5}{2^{2n+1} \cdot 2^{4(n+1)}} = \frac{2^{6n+5}}{2^{2n+1} \cdot 2^{4n+4}} = \frac{2^{6n+5}}{2^{2n+1+4n+4}} = \frac{2^{6n+5}}{2^{6n+5}} = 1$$

Ответ: 1