1.6 $$\frac{25^2 \cdot 49^3}{35^6}$$

Давай упростим данное выражение, используя свойства степеней и разложение чисел на простые множители. $$\frac{25^2 \cdot 49^3}{35^6} = \frac{(5^2)^2 \cdot (7^2)^3}{(5 \cdot 7)^6}$$ Теперь применим свойства степеней $$(a^m)^n = a^{mn}$$ и $$(ab)^n = a^n b^n$$: $$\frac{5^{2 \cdot 2} \cdot 7^{2 \cdot 3}}{5^6 \cdot 7^6} = \frac{5^4 \cdot 7^6}{5^6 \cdot 7^6}$$ Сократим дробь, используя свойство $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$: $$5^{4-6} \cdot 7^{6-6} = 5^{-2} \cdot 7^0$$ Так как $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$ и $$a^0 = 1$$: $$\frac{1}{5^2} \cdot 1 = \frac{1}{25}$$ Ответ: 1/25