1) $$(\frac{1}{2})^{2x} = 0.5^{-2}$$

1) Решим уравнение: $$(\frac{1}{2})^{2x} = 0.5^{-2}$$

Представим 0.5 как 1/2: $$(\frac{1}{2})^{2x} = (\frac{1}{2})^{-2}$$

Т.к. основания степеней равны, то можно приравнять показатели: $$2x = -(-2)$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

Ответ: $$x=1$$