3) $$(12\frac{5}{12} + 1\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + 2\frac{3}{4}) : (2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - \frac{7}{9})$$

Начнем с упрощения выражения в первой скобке. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$12\frac{5}{12} = \frac{12*12 + 5}{12} = \frac{149}{12}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$3\frac{5}{6} = \frac{3*6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$ $$2\frac{3}{4} = \frac{2*4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$ Теперь сложим и вычтем дроби. Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю, который равен 12: $$\frac{5}{3} = \frac{5 * 4}{3 * 4} = \frac{20}{12}$$ $$\frac{23}{6} = \frac{23 * 2}{6 * 2} = \frac{46}{12}$$ $$\frac{11}{4} = \frac{11 * 3}{4 * 3} = \frac{33}{12}$$ Теперь сложим и вычтем дроби: $$\frac{149}{12} + \frac{20}{12} - \frac{46}{12} + \frac{33}{12} = \frac{149 + 20 - 46 + 33}{12} = \frac{156}{12} = 13$$ Теперь упростим выражение во второй скобке. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{2} = \frac{2*2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ Теперь выполним умножение: $$\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1$$ Теперь выполним вычитание: $$1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}$$ Теперь выполним деление: $$13 : \frac{2}{9} = 13 * \frac{9}{2} = \frac{117}{2} = 58\frac{1}{2}$$ Ответ: $$58\frac{1}{2}$$