1. 3\(\frac{5}{12}\) - \(4 - 2\frac{7}{12}\) \(\cdot\) 1\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{1}{4}\).

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \(3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{41}{12}\)
• \(2\frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{31}{12}\)
• \(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)
2. Выполним действие в скобках:
• \(4 - 2\frac{7}{12} = 4 - \frac{31}{12} = \frac{48}{12} - \frac{31}{12} = \frac{17}{12}\)
3. Выполним умножение:
• \(\frac{17}{12} \cdot \frac{5}{3} = \frac{17 \cdot 5}{12 \cdot 3} = \frac{85}{36}\)
4. Выполним вычитание и сложение:
• \(\frac{41}{12} - \frac{85}{36} + \frac{1}{4} = \frac{41 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{85}{36} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{123}{36} - \frac{85}{36} + \frac{9}{36} = \frac{123 - 85 + 9}{36} = \frac{47}{36}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
• \(\frac{47}{36} = 1\frac{11}{36}\)

Ответ: \(\frac{47}{36}\)