Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$$5\frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{49}{9}$$
Уравнение примет вид:
$$\frac{7}{9} a = \frac{49}{9}$$
Умножим обе части уравнения на 9:
$$7a = 49$$
Разделим обе части уравнения на 7:
$$a = 7$$
Ответ: 7