133. \frac{a^{5} \cdot a^{-8}}{a^{-2}}, a

Давай упростим выражение: 1. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \). Применим это к числителю: \[ a^5 \cdot a^{-8} = a^{5 + (-8)} = a^{-3} \] 2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{a^{-3}}{a^{-2}} \] 3. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \): \[ \frac{a^{-3}}{a^{-2}} = a^{-3 - (-2)} = a^{-3 + 2} = a^{-1} \] 4. Вспомним, что \( a^{-1} = \frac{1}{a} \), тогда: \[ a^{-1} = \frac{1}{a} \]

Ответ: \(\frac{1}{a}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься со степенями. Продолжай в том же духе, и все получится!