1) $$\frac{3a-2}{a^2-4} + \frac{3}{a^2-4} \cdot \frac{3}{a+2} + \frac{a}{a+2}$$

Прежде всего упростим выражение:

$$\frac{3a-2}{a^2-4} + \frac{3}{a^2-4} \cdot \frac{3}{a+2} + \frac{a}{a+2} =$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{3a-2}{a^2-4} + \frac{9}{(a^2-4)(a+2)} + \frac{a}{a+2} =$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{(3a-2)(a+2)}{(a^2-4)(a+2)} + \frac{9}{(a^2-4)(a+2)} + \frac{a(a^2-4)}{(a+2)(a^2-4)} =$$ $$\frac{(3a-2)(a+2) + 9 + a(a^2-4)}{(a^2-4)(a+2)} =$$ $$\frac{3a^2 + 6a - 2a - 4 + 9 + a^3 - 4a}{(a^2-4)(a+2)} =$$ $$\frac{a^3 + 3a^2 + 6a - 2a - 4a - 4 + 9}{(a^2-4)(a+2)} =$$ $$\frac{a^3 + 3a^2 + 5}{(a^2-4)(a+2)}$$

Разложим знаменатель на множители:

$$\frac{a^3 + 3a^2 + 5}{(a-2)(a+2)(a+2)}$$

Выражение не упрощается.

Ответ: $$\frac{a^3 + 3a^2 + 5}{(a-2)(a+2)^2}$$