1) $$\frac{3a-2}{a^2-4} + \frac{3}{a^2-4} : \frac{3}{a+2} + \frac{a}{a+2}$$

1) Упростим выражение:

$$\frac{3a-2}{a^2-4} + \frac{3}{a^2-4} : \frac{3}{a+2} + \frac{a}{a+2}$$

Разложим знаменатель первой дроби:

$$a^2 - 4 = (a-2)(a+2)$$

Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

$$\frac{3a-2}{(a-2)(a+2)} + \frac{3}{(a-2)(a+2)} \cdot \frac{a+2}{3} + \frac{a}{a+2}$$

Сократим вторую дробь:

$$\frac{3a-2}{(a-2)(a+2)} + \frac{1}{a-2} + \frac{a}{a+2}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3a-2}{(a-2)(a+2)} + \frac{a+2}{(a-2)(a+2)} + \frac{a(a-2)}{(a-2)(a+2)}$$

Сложим дроби:

$$\frac{3a-2 + a + 2 + a^2 - 2a}{(a-2)(a+2)}$$ $$\frac{a^2 + 2a}{(a-2)(a+2)}$$

Вынесем a за скобки в числителе:

$$\frac{a(a + 2)}{(a-2)(a+2)}$$

Сократим дробь:

$$\frac{a}{a-2}$$

Ответ: $$\frac{a}{a-2}$$