(\frac{a}{a+2} - \frac{8}{a+8}) \cdot \frac{a^2+8a}{a-4}

Преобразуем выражение:

1. \(\frac{a}{a+2} - \frac{8}{a+8} = \frac{a(a+8)-8(a+2)}{(a+2)(a+8)} = \frac{a^2+8a-8a-16}{(a+2)(a+8)} = \frac{a^2-16}{(a+2)(a+8)}\)
2. \(\frac{a^2-16}{(a+2)(a+8)} \cdot \frac{a^2+8a}{a-4} = \frac{(a-4)(a+4)}{(a+2)(a+8)} \cdot \frac{a(a+8)}{a-4} = \frac{(a+4)a}{a+2} = \frac{a^2+4a}{a+2}\)

Ответ: \(\frac{a^2+4a}{a+2}\)