9. $$\frac{2b}{2b+c} - \frac{4b^2}{4b^2 - 4bc + c^2} =$$

Для решения этого примера, нужно упростить знаменатель второй дроби и привести к общему знаменателю.

$$4b^2 - 4bc + c^2 = (2b - c)^2$$

Тогда выражение будет выглядеть так:

$$\frac{2b}{2b+c} - \frac{4b^2}{(2b - c)^2} = \frac{2b(2b - c)^2 - 4b^2(2b+c)}{(2b+c)(2b - c)^2} = \frac{2b(4b^2 - 4bc + c^2) - 8b^3 - 4b^2c}{(2b+c)(2b - c)^2} = \frac{8b^3 - 8b^2c + 2bc^2 - 8b^3 - 4b^2c}{(2b+c)(2b - c)^2} = \frac{-12b^2c + 2bc^2}{(2b+c)(2b - c)^2} = \frac{2bc(-6b + c)}{(2b+c)(2b - c)^2}$$

Ответ: $$\frac{2bc(c-6b)}{(2b+c)(2b - c)^2}$$