40.1) \frac{8-3c}{9c^2-64};

Для упрощения данного выражения, необходимо разложить знаменатель на множители:

$$9c^2 - 64 = (3c)^2 - 8^2 = (3c - 8)(3c + 8)$$ Тогда исходное выражение можно записать как:

$$\frac{8-3c}{9c^2-64} = \frac{8 - 3c}{(3c - 8)(3c + 8)}$$

Заметим, что (8 - 3c = -(3c - 8)). Тогда:

$$\frac{8 - 3c}{(3c - 8)(3c + 8)} = \frac{-(3c - 8)}{(3c - 8)(3c + 8)}$$

Сокращаем на общий множитель (3c - 8):

$$\frac{-(3c - 8)}{(3c - 8)(3c + 8)} = \frac{-1}{3c + 8} = -\frac{1}{3c + 8}$$

Ответ:

$$-\frac{1}{3c + 8}$$