3.6.4) $$(\frac{5}{t})^* \cdot (\frac{5}{t})^2 = (\frac{5}{t})^{22}$$

Нужно найти значение *, при котором равенство верно.

Используем свойство степеней при умножении: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Тогда: $$(\frac{5}{t})^* \cdot (\frac{5}{t})^2 = (\frac{5}{t})^{22} \Rightarrow (\frac{5}{t})^{*+2} = (\frac{5}{t})^{22}$$

Следовательно: $$* + 2 = 22 \Rightarrow * = 22 - 2 \Rightarrow * = 20$$

Ответ: *=20