1) \frac{x-1}{2}^{13} - \frac{x+1}{3}^{12} = 1^{16}

Решим уравнение:

$$ \frac{x-1}{2} - \frac{x+1}{3} = 1 $$

Приведем дроби к общему знаменателю 6:

$$ \frac{3(x-1)}{6} - \frac{2(x+1)}{6} = \frac{6}{6} $$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$ 3(x-1) - 2(x+1) = 6 $$

Раскроем скобки:

$$ 3x - 3 - 2x - 2 = 6 $$

Приведем подобные члены:

$$ x - 5 = 6 $$

$$ x = 6 + 5 $$

$$ x = 11 $$

Ответ: 11