Решение примера №4

Разложим числитель первой дроби по формуле разности квадратов: $$x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$$

Перепишем выражение, заменив деление умножением:

$$\frac{(x-y)(x+y)}{xy} : \frac{x-y}{3y} \cdot \frac{1}{x+y} = \frac{(x-y)(x+y)}{xy} \cdot \frac{3y}{x-y} \cdot \frac{1}{x+y}$$

Сократим дроби:

$$\frac{(x-y)(x+y)}{xy} \cdot \frac{3y}{x-y} \cdot \frac{1}{x+y} = \frac{1}{x} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{x}$$

Ответ: $$\frac{3}{x}$$