5) \frac{X²-X}{3} = \frac{2X-4}{5}

5) $$\frac{x^2-x}{3} = \frac{2x-4}{5}$$

Решение:

Умножим обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателей:

$$15 \cdot \frac{x^2-x}{3} = 15 \cdot \frac{2x-4}{5}$$

$$5(x^2-x) = 3(2x-4)$$

Раскроем скобки:

$$5x^2 - 5x = 6x - 12$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$5x^2 - 5x - 6x + 12 = 0$$

$$5x^2 - 11x + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 12 = 121 - 240 = -119$$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных решений