\frac{x-1}{2} + \frac{x-2}{3}>1.

Решим неравенство: $$\frac{x-1}{2} + \frac{x-2}{3}>1$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 6, первую дробь домножим на 3, а вторую на 2:

$$\frac{3(x-1)+2(x-2)}{6}>1$$

$$3(x-1)+2(x-2)>6$$

$$3x-3+2x-4>6$$

$$5x-7>6$$

$$5x>13$$

$$x>\frac{13}{5}$$

Ответ: $$x>\frac{13}{5}$$