Решение:

Чтобы упростить дробь $$ \frac{y^2 - 8y + 16}{16 - y^2}$$, нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: $$y^2 - 8y + 16$$ – это полный квадрат, который можно разложить как $$(y - 4)^2$$.

Знаменатель: $$16 - y^2$$ – это разность квадратов, которую можно разложить как $$(4 - y)(4 + y)$$.

Теперь дробь можно переписать как:

$$ \frac{(y - 4)^2}{(4 - y)(4 + y)}$$

Заметим, что $$(y - 4) = -(4 - y)$$. Тогда:

$$ \frac{(y - 4)^2}{(4 - y)(4 + y)} = \frac{-(4 - y)(y - 4)}{(4 - y)(4 + y)} $$

Сокращаем $$(4 - y)$$ в числителе и знаменателе:

$$ \frac{-(y - 4)}{(4 + y)} = -\frac{y - 4}{y + 4} = \frac{4 - y}{y + 4}$$

Ответ: $$\frac{4 - y}{y + 4}$$