4) \sqrt[4]{216^{x^2}} = \frac{1}{6^x};

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: x = -\frac{1}{2} или x = 0

Краткое пояснение: Упростим уравнение, используя свойства корней и степеней, чтобы решить его.

Преобразуем уравнение: \[\sqrt[4]{216^{x^2}} = \frac{1}{6^x}\]\[(6^3)^{\frac{x^2}{4}} = 6^{-x}\]\[6^{\frac{3x^2}{4}} = 6^{-x}\]
Приравняем показатели степеней: \[\frac{3x^2}{4} = -x\]
Решим квадратное уравнение: \[3x^2 = -4x\]\[3x^2 + 4x = 0\]\[x(3x + 4) = 0\]
Найдем корни уравнения: \[x_1 = 0\]\[3x + 4 = 0\]\[3x = -4\]\[x_2 = -\frac{4}{3}\]

Ответ: x = -\frac{1}{2} или x = 0

Цифровой атлет: Ты решил уравнение, упростив корень и приравняв показатели! Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано