14) $$\sqrt{8 \cdot 21^2} \cdot \sqrt{8 \cdot 5^4}$$;

Для решения этого примера, сначала упростим выражение под каждым корнем:

$$\sqrt{8 \cdot 21^2} \cdot \sqrt{8 \cdot 5^4} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{21^2} \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{5^4}$$

Теперь можно извлечь корни:

$$= \sqrt{8} \cdot 21 \cdot \sqrt{8} \cdot 5^2 = 21 \cdot 25 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{8} = 21 \cdot 25 \cdot 8$$

Осталось выполнить умножение:

$$= 21 \cdot 25 \cdot 8 = 21 \cdot 200 = 4200$$

Ответ: 4200