4) \triangle ABC, \angle C = 90° \angle A = 60°. AC = 6. Найти AB, BC. Решение. \angle A+\angle B= 90° то \angle B= 90°-LA-30° Катет AC лежит против угла в 30°, mo AB=2AC = 2⋅6=12 По теореме Пифагора AB² = BC² + AC² AB² = BC² + AC² TO BC = \sqrt{AB²-AC²} BC=\sqrt{12²-6²} = \sqrt{144-36} = \sqrt{108} = \sqrt{3⋅36}=6\sqrt{3} Ответ: AB=12; BC=6\sqrt{3}

Ответ: AB=12; BC=6\sqrt{3}

• Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90°\), \(\angle A = 60°\), AC = 6.
• Найти: AB, BC.
• Решение:
  • \(\angle B = 90° - \angle A = 90° - 60° = 30°\)
  • Катет AC лежит против угла в 30°, значит, гипотенуза AB в два раза больше катета AC: AB = 2 * AC = 2 * 6 = 12
  • По теореме Пифагора: BC = \(\sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{144 - 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}\)

Ответ: AB=12; BC=6\sqrt{3}