38. \(x^2 + 16 = 0\).

Решим уравнение:

\(x^2 + 16 = 0\)

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

\(x^2 = -16\)

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: нет решений