12) \(144x^2y^2 - 400\);

12) \(144x^2y^2 - 400\) - это разность квадратов, которую можно разложить на множители по формуле \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В данном случае, \(a = 12xy\) и \(b = 20\).

Разложим на множители:

\(144x^2y^2 - 400 = (12xy - 20)(12xy + 20)\)

Каждый из множителей можно упростить, вынеся общий множитель 4:

\((12xy - 20) = 4(3xy - 5)\)

\((12xy + 20) = 4(3xy + 5)\)

Таким образом:

\(144x^2y^2 - 400 = 4(3xy - 5) \cdot 4(3xy + 5) = 16(3xy - 5)(3xy + 5)\)

Ответ: \(16(3xy - 5)(3xy + 5)\)