2. `y = -\frac{2}{x}` Выбери все правильные утверждения о функции.

Рассмотрим функцию `y = -\frac{2}{x}`. 1. График функции - гипербола: Да, это верно. Функция вида `y = \frac{k}{x}`, где `k ≠ 0`, является гиперболой. 2. График функции - парабола: Нет, это неверно. Парабола имеет вид `y = ax^2 + bx + c`. 3. График расположен во II и IV координатных четвертях: Неправильно. `k = -2 < 0`, поэтому график функции расположен во II и IV координатных четвертях. 4. График симметричен относительно начала координат: Да, это верно. Гипербола `y = \frac{k}{x}` симметрична относительно начала координат. 5. График симметричен относительно оси ординат: Нет, это неверно. Гипербола `y = \frac{k}{x}` не симметрична относительно оси ординат. 6. Промежутки убывания функции - (-∞; 0) и (0; +∞): Да, это верно. Для `k < 0` функция убывает на всей области определения. 7. Промежутки возрастания функции - (-∞; 0) и (0; +∞): Нет, это неверно. Функция убывает. 8. Множество значений функции - (-∞; 0) U (0; +∞): Да, это верно. Функция принимает все значения, кроме 0. 9. Функция непрерывна на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞): Да, это верно. Функция не определена только в точке `x = 0`. Ответ: * График функции - гипербола * График расположен во II и IV координатных четвертях * График симметричен относительно начала координат * Промежутки убывания функции - (-∞; 0) и (0; +∞) * Множество значений функции - (-∞; 0) U (0; +∞) * Функция непрерывна на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞) Разъяснение для ученика: Давай разберем эту функцию по шагам. Функция `y = -\frac{2}{x}` - это гипербола. Представь себе, что у тебя есть график этой функции. Он состоит из двух частей, которые называются ветвями гиперболы. Так как перед дробью стоит знак минус, график будет располагаться во второй и четвертой четвертях координатной плоскости. Важно понимать, что эта функция никогда не пересекает ось X и ось Y. Она приближается к ним, но никогда не касается. Из-за этого функция не определена в точке `x = 0`, и поэтому у неё есть разрыв в этой точке. Теперь посмотрим на промежутки убывания. В нашем случае, функция всегда убывает, то есть её значения уменьшаются, когда мы движемся слева направо по графику (за исключением точки `x = 0`, где функция не определена). И, наконец, множество значений функции - это все возможные значения, которые может принимать `y`. В нашем случае, это все числа, кроме нуля, потому что `y` никогда не будет равен нулю. Теперь ты понимаешь, почему именно эти утверждения верны для данной функции.