1) | x | + | y |, если х = 2\frac{5}{6}, y = -1,3;

1) Дано: | x | + | y |, если $$x = 2\frac{5}{6}$$, $$y = -1,3$$.

Найти: | x | + | y | = ?

Решение:

Выражение | x | означает модуль числа x. Модуль числа всегда неотрицателен. Чтобы найти модуль числа, нужно определить расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой.

1. $$|x| = |2\frac{5}{6}| = 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$.

2. $$|y| = |-1,3| = 1,3$$.

3. $$|x| + |y| = \frac{17}{6} + 1,3 = \frac{17}{6} + \frac{13}{10} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{85}{30} + \frac{39}{30} = \frac{85 + 39}{30} = \frac{124}{30} = \frac{62}{15} = 4\frac{2}{15}$$.

Ответ: $$4\frac{2}{15}$$