|x-3|≤5

Решим неравенство с модулем:

$$|x-3| \le 5$$

Раскроем модуль:

1. Если $$x-3 \ge 0$$, то $$x \ge 3$$, тогда $$x - 3 \le 5$$, $$x \le 5 + 3$$, $$x \le 8$$.
2. Если $$x-3 < 0$$, то $$x < 3$$, тогда $$-(x - 3) \le 5$$, $$-x + 3 \le 5$$, $$-x \le 5 - 3$$, $$-x \le 2$$, $$x \ge -2$$.

Решением неравенства является промежуток: $$[-2; 8]$$.

Ответ: $$x \in [-2; 8]$$.