13)° 1,5√3+ 2√1,5-3√

Для решения данного примера необходимо упростить каждое слагаемое, вынеся множители из-под знака корня:

1. $$1.5\sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$
2. $$2\sqrt{1.5} = 2\sqrt{\frac{3}{2}} = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2} = \sqrt{6}$$
3. $$3\sqrt{\frac{1}{6}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} = \frac{3}{\sqrt{6}} = \frac{3\sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Подставим упрощенные выражения в исходное:

$$\frac{\sqrt{6}}{2} + \sqrt{6} - \frac{\sqrt{6}}{2} = (\frac{1}{2} + 1 - \frac{1}{2})\sqrt{6} = \sqrt{6}$$

Ответ: $$\sqrt{6}$$