1°. На рисунке 167 ∠1 = ∠2, ∠3 = 140°. Найдите ∠4.

1. Рассмотрим рисунок 167.

2. Так как углы ∠1 и ∠2 равны, то треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, АВ = ВС.

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ∠3 является внешним углом треугольника АВС при вершине В. Поэтому ∠3 = ∠1 + ∠2 = 140°.

4. Так как ∠1 = ∠2, то ∠1 = ∠2 = 140°/2 = 70°.

5. Угол ∠4 является внутренним углом треугольника АВС при вершине С. Поэтому ∠4 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 70° - 70° = 40°.

Ответ: ∠4 = 40°