3°. На рисунке О – центр окружности, ДАОВ= 90°, длина окружности равна 20 см. Найдите длину дуги АКВ.

Длина окружности равна 20 см. Угол AOB равен 90 градусам. Нужно найти длину дуги AKB. Так как угол AOB равен 90 градусам, дуга AB составляет \(\frac{90}{360} = \frac{1}{4}\) часть окружности. Следовательно, длина дуги AB равна: \[\frac{1}{4} \cdot 20 = 5\text{ см}\] Дуга AKB составляет \(\frac{3}{4}\) длины всей окружности, следовательно: \[ \frac{3}{4} \cdot 20 = 15 \text{ см} \]

Проверка за 10 секунд: Дуга AB: 20 см / 4 = 5 см. Дуга AKB: 20 см - 5 см = 15 см.

Доп. профит: Запомни, что дуга в четверть окружности (90°) всегда имеет длину, равную четверти полной длины окружности.