2°. Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а диагональ 17 см. Чему равна вторая сторона прямоугольника?

Пусть одна сторона прямоугольника равна a = 8 см, а диагональ равна d = 17 см. Вторая сторона прямоугольника равна b. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике (который образуется сторонами прямоугольника и диагональю) квадрат гипотенузы (диагонали) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника).

Запишем теорему Пифагора:

$$a^2 + b^2 = d^2$$

Выразим b:

$$b^2 = d^2 - a^2$$ $$b = \sqrt{d^2 - a^2}$$

Подставим значения:

$$b = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$$

Ответ: 15 см