3.° Отрезок АК — биссектриса треугольника ABC, AB = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит сторону треугольника на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

То есть, \(\frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}\).

Подставим известные значения:

$$\frac{12}{AC} = \frac{8}{18}$$

Выразим AC:

$$AC = \frac{12 \cdot 18}{8} = 27 \text{ см}$$

Ответ: AC = 27 см