2°. В треугольнике BDE угол D — прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. Найдите длину средней линии РМ, если MEDE, P∈ BD. 1) 4,5 2) 6 3) 7,5 4) 15

Давай решим задачу на нахождение длины средней линии треугольника. У нас есть прямоугольный треугольник BDE, где угол D прямой, BD = 9 м, DE = 12 м. PM - средняя линия, M лежит на DE, P лежит на BD. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне, а её длина равна половине длины этой третьей стороны. В нашем случае, средняя линия PM параллельна стороне BE и равна половине её длины. Однако, чтобы найти длину PM, нам не нужно знать длину BE. Так как M и P - середины сторон DE и BD соответственно, то PM является средней линией треугольника BDE. Значит, PM равна половине DE. \[PM = \frac{1}{2}DE\] По условию DE = 12 м, следовательно: \[PM = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\] Таким образом, длина средней линии PM равна 6 м.

Ответ: 2) 6