2. ΔΑΒΟ-ΔΑ,В,С, АВ = 16 см, А,В, ВС = 14 см. 11аїдите Равса а) 15 см; 6) 20 см; в) 18 см; г) 21 см.

Так как треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны, то есть:

$$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} $$

Известно, что AB = 16 см, A₁B₁ = 8 см, BC = 14 см. Найдем B₁C₁:

$$ \frac{16}{8} = \frac{14}{B_1C_1} $$

$$ B_1C_1 = \frac{14 \cdot 8}{16} = 7 \text{ см} $$

Так как AC = 10 см, то

$$ \frac{16}{8} = \frac{AC}{A_1C_1} $$ $$ A_1C_1 = \frac{10 \cdot 8}{16} = 5 \text{ см} $$

Периметр треугольника A₁B₁C₁ равен:

$$ P_{A_1B_1C_1} = A_1B_1 + B_1C_1 + A_1C_1 = 8 + 7 + 5 = 20 \text{ см} $$

Ответ: б) 20 см