7 ΔΜΚΝ ~ AMKN MK: KN: MN 9:7:8 x + y = 48

Треугольники MКN и M₁K₁N₁ подобны. Стороны пропорциональны.

MK : KN : MN = 9 : 7 : 8

M₁K₁ : K₁N₁ : M₁N₁ = x : y : z

Составим пропорцию:

$$ \frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} $$

Выразим x через y, зная, что x + y = 48

$$ x = 48 - y $$

$$ \frac{48-y}{9} = \frac{y}{7} $$

7(48 - y) = 9y

336 - 7y = 9y

336 = 16y

y = 21

x = 48 - y = 48 - 21 = 27

Ответ: x = 27, y = 21