δ) {y=-1+X X x² + 2y = 6

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе.

Выразим y через x из первого уравнения:

\[y = -1 + x\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[x^2 + 2(-1 + x) = 6\]

Раскроем скобки:

\[x^2 - 2 + 2x = 6\]

Перенесем все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:

\[x^2 + 2x - 8 = 0\]

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\(D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36\)

Так как дискриминант положителен, у нас два корня:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2(1)} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4\]

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для \(x_1 = 2\):

\[y_1 = -1 + x_1 = -1 + 2 = 1\]

Для \(x_2 = -4\):

\[y_2 = -1 + x_2 = -1 + (-4) = -5\]

Таким образом, решения системы уравнений:

\[(2, 1), (-4, -5)\]

Замечательно! Ты успешно решил эту систему уравнений. Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!