1. 850 + 150 : 3 – 70 + 17 (520 – 120) : (93 – 87) + 700 900 – (10 ⋅ 17 + 26 ⋅ 5) : 10 (27 + 43) ⋅ 30 – 360 : 60 2. (32 408 – 32 000) : 4 (1 000 000 – 999 900) ⋅ 217 (5 726 + 14) : 7 (999 000 – 998 000) ⋅ 13 3. Выполни деление с остатком и сделай проверку. 91 : 18 763 : 4 3 606 : 18 759 121 : 253 85 : 11 965 : 8 9 017 : 45 984 240 : 328 4. Выполни действия и сделай проверку. 16 203 + 84 918 2 632 ⋅ 370 314 280 : 970 80 100 – 1 896 26 320 ⋅ 37 31 428 : 97 5. Скорость вертолёта 240 км/ч. Это в 8 раз больше скорости теплохода и в 4 раза меньше скорости самолёта. Найди скорость теплохода; скорость самолёта. 6. 408 ⋅ 270 + 21 008 : 808 (31 460 + 1 040) : (150 – 2 400 : 120) 71 370 : 234 + 695 ⋅ 50 (78 213 – 75 209) ⋅ 207 – 45 ⋅ 308 280 084 : 28 – 125 ⋅ 8 (992 341 : 269 + 780) – 325 : 5 (327 + 541 350 : 450) : 3 434 280 : 517 ⋅ 306 + 27 449 Проверь вычисления на калькуляторе. 7. От двух станций, расстояние между которыми 56 км, отошли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного поезда 45 км/ч, а скорость другого на 12 км/ч больше. Какое расстояние будет между этими поездами через 3 ч? через 10 ч? 8. 648 720 : 68 + 506 ⋅ 108 – 63 295 608 ⋅ 506 – 236 ⋅ 400 + 8 716 286 996 : (1 010 – 553) + 164 268 : 324 1 000 000 – (700 800 + 425 ⋅ 704) + 25

Решение:

1. Решаем примеры:

• 850 + 150 : 3 – 70 + 17 = 850 + 50 – 70 + 17 = 900 – 70 + 17 = 830 + 17 = 847
• (520 – 120) : (93 – 87) + 700 = 400 : 6 + 700 = 66.67 + 700 = 766.67 (округлённо)
• 900 – (10 ⋅ 17 + 26 ⋅ 5) : 10 = 900 – (170 + 130) : 10 = 900 – 300 : 10 = 900 – 30 = 870
• (27 + 43) ⋅ 30 – 360 : 60 = 70 ⋅ 30 – 6 = 2100 – 6 = 2094

2. Решаем примеры:

• (32 408 – 32 000) : 4 = 408 : 4 = 102
• (1 000 000 – 999 900) ⋅ 217 = 100 ⋅ 217 = 21 700
• (5 726 + 14) : 7 = 5 740 : 7 = 820
• (999 000 – 998 000) ⋅ 13 = 1 000 ⋅ 13 = 13 000

3. Выполняем деление с остатком:

• 91 : 18 = 5 (остаток 1) Проверка: 18 * 5 + 1 = 91
• 763 : 4 = 190 (остаток 3) Проверка: 4 * 190 + 3 = 763
• 3 606 : 18 = 200 (остаток 6) Проверка: 18 * 200 + 6 = 3606
• 759 121 : 253 = 3 000 (остаток 121) Проверка: 253 * 3000 + 121 = 759121
• 85 : 11 = 7 (остаток 8) Проверка: 11 * 7 + 8 = 85
• 965 : 8 = 120 (остаток 5) Проверка: 8 * 120 + 5 = 965
• 9 017 : 45 = 200 (остаток 17) Проверка: 45 * 200 + 17 = 9017
• 984 240 : 328 = 3 000 (остаток 240) Проверка: 328 * 3000 + 240 = 984240

4. Выполняем действия и делаем проверку:

• 16 203 + 84 918 = 101 121
• 2 632 ⋅ 370 = 973 840
• 314 280 : 970 = 324
• 80 100 – 1 896 = 78 204
• 26 320 ⋅ 37 = 973 840
• 31 428 : 97 = 324

5. Решаем задачу про скорости:

Скорость вертолёта: 240 км/ч.

Скорость теплохода: 240 км/ч / 8 = 30 км/ч.

Скорость самолёта: 240 км/ч * 4 = 960 км/ч.

Ответ: Скорость теплохода 30 км/ч; скорость самолёта 960 км/ч.

6. Решаем примеры:

• 408 ⋅ 270 + 21 008 : 808 = 110 160 + 26 = 110 186
• (31 460 + 1 040) : (150 – 2 400 : 120) = 32 500 : (150 - 20) = 32 500 : 130 = 250
• 71 370 : 234 + 695 ⋅ 50 = 305 + 34 750 = 35 055
• (78 213 – 75 209) ⋅ 207 – 45 ⋅ 308 = 3 004 ⋅ 207 – 45 ⋅ 308 = 621 828 – 13 860 = 607 968
• 280 084 : 28 – 125 ⋅ 8 = 10 003 – 1 000 = 9 003
• (992 341 : 269 + 780) – 325 : 5 = (3 689 + 780) – 65 = 4 469 – 65 = 4 404
• (327 + 541 350 : 450) : 3 = (327 + 1 203) : 3 = 1 530 : 3 = 510
• 434 280 : 517 ⋅ 306 + 27 449 = 840 ⋅ 306 + 27 449 = 257 040 + 27 449 = 284 489

7. Решаем задачу про поезда:

Скорость второго поезда: 45 км/ч + 12 км/ч = 57 км/ч.

Общая скорость удаления поездов: 45 км/ч + 57 км/ч = 102 км/ч.

Расстояние между поездами через 3 часа: 56 км + (102 км/ч * 3 ч) = 56 км + 306 км = 362 км.

Расстояние между поездами через 10 часов: 56 км + (102 км/ч * 10 ч) = 56 км + 1 020 км = 1 076 км.

Ответ: Через 3 часа расстояние между поездами будет 362 км, через 10 часов – 1 076 км.

8. Решаем примеры:

• 648 720 : 68 + 506 ⋅ 108 – 63 295 = 9 540 + 54 648 – 63 295 = 14 893
• 608 ⋅ 506 – 236 ⋅ 400 + 8 716 = 307 648 – 94 400 + 8 716 = 221 964
• 286 996 : (1 010 – 553) + 164 268 : 324 = 286 996 : 457 + 164 268 : 324 = 628 + 507 = 1 135
• 1 000 000 – (700 800 + 425 ⋅ 704) + 25 = 1 000 000 – (700 800 + 299 200) + 25 = 1 000 000 – 1 000 000 + 25 = 25