7 5 10 —— : — = — 12 6 7

Для того чтобы разделить дробь на дробь, необходимо первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Обратная дробь получается путем замены местами числителя и знаменателя.

В данном примере:

$$\frac{7}{12} : \frac{5}{6} = \frac{7}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{7 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{42}{60}$$

Сократим дробь на 6:

$$\frac{42}{60} = \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10}$$

Дробь $$\frac{7}{10}$$ не равна дроби $$\frac{10}{7}$$, следовательно, пример решен с ошибкой.

Ответ: Пример решен с ошибкой.