• 3 Решите уравнение: a) 2x²-x-3= 0; 6) x² - x = 2x-5.

а) Решим уравнение $$2x^2 - x - 3 = 0$$:

Найдем дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25$$

Найдем корни: $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$$

$$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$

б) Решим уравнение $$x^2 - x = 2x - 5$$:

$$x^2 - x - 2x + 5 = 0$$

$$x^2 - 3x + 5 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11$$

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: a) $$x_1 = 1.5$$, $$x_2 = -1$$; б) уравнение не имеет действительных корней