• Логическая задача: - Периметр прямоугольника равен 24 см. 1 2 Может ли его длина быть в 2 раза больше ширины? Если да, найдите размеры прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим ширину прямоугольника за $$x$$, тогда длина будет $$2\frac{1}{2}x$$.
2. Периметр прямоугольника равен $$24\frac{1}{2}$$ см. Запишем формулу периметра прямоугольника.

$$P=2(a+b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.

$$24\frac{1}{2} = 2(2\frac{1}{2}x + x)$$.

$$24\frac{1}{2} = \frac{49}{2}$$.

$$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$.

$$\frac{49}{2} = 2(\frac{5}{2}x + x)$$

$$\frac{49}{2} = 2(\frac{5}{2}x + \frac{2}{2}x)$$

$$\frac{49}{2} = 2(\frac{7}{2}x)$$

$$\frac{49}{2} = 7x$$

$$x = \frac{49}{2} \div 7 = \frac{49}{2} \cdot \frac{1}{7} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$ см (ширина).

Длина $$2\frac{1}{2} \cdot 3\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$$ см.

Ответ: Да, может. Ширина прямоугольника $$3\frac{1}{2}$$ см, длина $$8\frac{3}{4}$$ см.