4 • прямоугольнике диагональ равна 32, а угол между ней и одной из сторон ен 60°. Найдите площадь прямоугольника, делённую на √3.

Пусть дана прямоугольник ABCD, диагональ AC = 32, угол между диагональю AC и стороной AD равен 60°. Тогда угол CAD = 60°, следовательно, угол ACD = 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике ACD: AD = AC * cos(60°) = 32 * (1/2) = 16 CD = AC * sin(60°) = 32 * (√3/2) = 16√3 Площадь прямоугольника ABCD равна: S = AD * CD = 16 * 16√3 = 256√3 Площадь, деленная на √3: (256√3) / √3 = 256 Ответ: 256