•3. Является ли число -6 членом арифметической про- грессии (с), в которой с₁ = 30 и с₁ = 21?

Пошаговое решение:

1. Определяем разность арифметической прогрессии: \[ d = c_2 - c_1 = 21 - 30 = -9 \]
2. Предположим, что -6 является n-м членом этой прогрессии, то есть \( c_n = -6 \). Используем формулу n-го члена: \[ c_n = c_1 + (n - 1)d \]
3. Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно n: \[ -6 = 30 + (n - 1)(-9) \] \[ -6 = 30 - 9n + 9 \] \[ -6 = 39 - 9n \] \[ 9n = 39 + 6 \] \[ 9n = 45 \] \[ n = \frac{45}{9} = 5 \]
4. Так как \( n = 5 \) является целым положительным числом, то число -6 является 5-м членом арифметической прогрессии. Но в условии задачи опечатка: с₁ = 30 и с₁ = 21? Такого не может быть. Должно быть с1 и с2, что мы и использовали в решении.