375*.(2√\frac{2}{3} -8√\frac{3}{8} +4√\frac{3}{2}): √\frac{2}{3}.

375*. Упростим выражение:

$$ \left(2\sqrt{\frac{2}{3}} -8\sqrt{\frac{3}{8}} +4\sqrt{\frac{3}{2}}\right) : \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{2\sqrt{\frac{2}{3}}}{\sqrt{\frac{2}{3}}} - \frac{8\sqrt{\frac{3}{8}}}{\sqrt{\frac{2}{3}}} + \frac{4\sqrt{\frac{3}{2}}}{\sqrt{\frac{2}{3}}} $$.

$$ = 2 - 8\sqrt{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2}} + 4\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}} = 2 - 8\sqrt{\frac{9}{16}} + 4\sqrt{\frac{9}{4}} = 2 - 8 \cdot \frac{3}{4} + 4 \cdot \frac{3}{2} = 2 - 6 + 6 = 2 $$.

Ответ: 2