Вычисление выражения

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2$$

Упростим: $$= 6 - 2 \sqrt{12} + 2 = 8 - 2 \sqrt{12}$$

Упростим корень: $$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2 \sqrt{3}$$

Получаем: $$8 - 2 \cdot 2 \sqrt{3} = 8 - 4 \sqrt{3}$$

Теперь добавим $$\sqrt{75}$$: $$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5 \sqrt{3}$$

Сложим: $$8 - 4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 8 + \sqrt{3}$$

Ответ: $$8 + \sqrt{3}$$