√6х + 16 = x.

√(6x + 16) = x

Возведем обе части уравнения в квадрат:

6x + 16 = x²

x² - 6x - 16 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

√D = √100 = 10

x₁ = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Проверим корни, подставив их в исходное уравнение:

Для x = 8:

√(6 * 8 + 16) = √(48 + 16) = √64 = 8

8 = 8 (верно)

Для x = -2:

√(6 * (-2) + 16) = √(-12 + 16) = √4 = 2

2 ≠ -2 (неверно)

Таким образом, x = 8 является единственным решением.

Ответ: x = 8