6. ∠2 + ∠3 = 130° ∠1 = ?

Т.к. ∠2 и ∠3 - смежные углы, то их сумма равна 180°.

∠2 + ∠3 = 130° (дано)

Значит ∠2 = 130° - ∠3

∠1 и ∠3 - соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c, то ∠1 = ∠3

∠1 + ∠2 = 180°

∠3 + 130° - ∠3 = 180°

130° = 180°

Это неверно, т.к. ∠2 и ∠3 не могут быть смежными.

Следовательно ∠1 + ∠2 = 180°

∠1 = 180° - ∠2

∠2 = 180° - ∠3

∠1 = 180° - (180° - ∠3) = 180° - 180° + ∠3 = ∠3

∠1 = ∠3

Т.к. ∠2 + ∠3 = 130°

∠3 = 130° - ∠2

∠1 = 130° - ∠2

∠1 = 130° - ∠2

∠1 + ∠2 = 180°

(130° - ∠2) + ∠2 = 180°

130° = 180°

Это невозможно, значит условие задачи не полное.

Если ∠2 и ∠3 заменить на ∠2 + ∠4 = 130°

Тогда ∠1 = ∠4, т.к. а || b и секущая d

∠2 + ∠4 = 130°

∠2 + ∠1 = 130°

∠2 + ∠1 = 180°

∠2 = 180° - ∠1

(180° - ∠1) + ∠1 = 130°

180° = 130°

Это неверно, значит условие задачи не полное, либо опечатка.

Если ∠1 + ∠2 = 130°

То ∠3 = 180° - 130° = 50°

∠1 = 50°