∠AOB : ∠BOC : ∠COD = 2 : 3 : 4. Найдите ∠BOC.

Сумма углов ∠AOB, ∠BOC и ∠COD составляет развернутый угол, то есть 180°. Обозначим ∠AOB как 2x, ∠BOC как 3x, ∠COD как 4x.

Тогда:

$$2x + 3x + 4x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = \frac{180}{9} = 20$$

Теперь найдем ∠BOC:

$$∠BOC = 3x = 3 \cdot 20 = 60$$

Ответ: ∠BOC = 60°.