∠AOB меньше ∠BOC на 40°. Найдите ∠AOD.

Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = x + 40°.

Так как ∠AOB и ∠BOC - смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение: $$x + (x + 40°) = 180°$$

Решим уравнение:

$$2x + 40° = 180°$$

$$2x = 180° - 40°$$

$$2x = 140°$$

$$x = 70°$$

Значит, ∠AOB = 70°.

∠AOD и ∠BOC - вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, ∠AOD = ∠BOC.

∠BOC = x + 40° = 70° + 40° = 110°.

Следовательно, ∠AOD = 110°.