∠BOD = 6∠AOD. ∠AOB, ∠AOD - ?

Из условия задачи ∠BOC = 30° и ∠COD = 90°. Тогда ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 30° + 90° = 120°.

По условию ∠BOD = 6∠AOD. Пусть ∠AOD = $$x$$, тогда ∠BOD = $$6x$$.

Из условия задачи:

$$6x = 120$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$x = \frac{120}{6}$$ $$x = 20$$

Значит, ∠AOD = 20°.

Угол ∠AOB состоит из углов ∠AOD и ∠BOD, значит:

∠AOB = ∠AOD + ∠BOD

Подставим известные значения:

∠AOB = 20° + 120° = 140°.

Ответ: ∠AOB = 140°, ∠AOD = 20°.