10) ∫(2)^(7) dx/x² ;

Ответ: 5/14

Решение:

• Шаг 1: Находим первообразную функции 1/x².

\[\int_{2}^{7} \frac{dx}{x^2} = \int_{2}^{7} x^{-2} dx = \Big[\frac{x^{-1}}{-1}\Big]_{2}^{7} = \Big[-\frac{1}{x}\Big]_{2}^{7}\]

• Шаг 2: Вычисляем значение первообразной на верхнем и нижнем пределах интегрирования.

\[\Big[-\frac{1}{x}\Big]_{2}^{7} = \(-\frac{1}{7}\) - \(-\frac{1}{2}\) = -\frac{1}{7} + \frac{1}{2} = \frac{-2 + 7}{14} = \frac{5}{14}\]

Ответ: 5/14