6) -8 ⋅ a⁷ ⋅ b⁵ ⋅ c⁴ : (-2 ⋅ a³ ⋅ c ⋅ b²)².

Для упрощения данного выражения необходимо сначала возвести в квадрат выражение в скобках, используя свойство степеней: при возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень: $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$, а также свойством степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$. Затем выполнить деление, используя свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.

$$(-2 \cdot a^3 \cdot c \cdot b^2)^2 = (-2)^2 \cdot (a^3)^2 \cdot c^2 \cdot (b^2)^2 = 4a^6c^2b^4$$.

$$-8 \cdot a^7 \cdot b^5 \cdot c^4 : (4a^6c^2b^4) = (\frac{-8}{4}) \cdot (\frac{a^7}{a^6}) \cdot (\frac{b^5}{b^4}) \cdot (\frac{c^4}{c^2}) = -2 \cdot a^{7-6} \cdot b^{5-4} \cdot c^{4-2} = -2abc^2$$.

Ответ: $$-2abc^2$$